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矩阵的历史发展来源是什么?
矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。英文名Matrix(SAMND矩阵)。在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。
成书于西汉末、东汉初的《九章算术》用分离系数法表示线性方程组,得到了其增广矩阵。在消元过程中,使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧,相当于矩阵的初等变换。但当时并没有现在理解的矩阵概念,虽然它与现在的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1801年德国数学家高斯(F.Gauss,1777~1855)把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年,德国数学家爱森斯坦(F.Eissenstein,1823~1852)讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年,英国数学家西尔维斯特(James Joseph Sylvester,18414-1897)首先使用矩阵一词。1858年,英国数学家凯莱(A.Gayley,1821~1895)发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究,并在这个主题上首先发表了一系列文章,因而被认为是矩阵论的创立者,他给出了现在通用的一系列定义,如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的,但一般不可交换,且m*n矩阵只能用n*k矩阵去右乘。1854年,法国数学家埃米尔特(C.Hermite,1822~1901)使用了“正交矩阵”这一术语,但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯(F.G.Frohenius,1849~1917)发表。1879年,费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。
至此,矩阵的体系基本上建立起来了。
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